Examen 1a Unidad “Sistema de ecuaciones lineales
1._En una fábrica de ropa se producen tres estilos de camisas que llamaremos tipo 1 tipo2 y tipo 3. Cada prenda pasa por el proceso de cortado, cosido y planchado. Las camisas se elaboraron por lote. Para producir un lote de camisa del tipo 1, se necesitan 15 minutos para cortarla, 20 min para coser y 25 minutos para plancharlas. Para el tipo 2, 25 minutos para cortar, 25 minutos para coser y 25 minutos para planchar. Para el tipo 3, 32.5 minutos para cortar, 20 minutos para coser y 7.5 minutos para planchar ¿Cuántos lotes de cada tipo de camisas, se pueden producir si se trabajan 4 horas en cortar, 4 horas en coser y 4 horas en planchar?
15x+25y+32.5z=4
20x+25y+20z=4
25x+25y+7.5z=4
-15x-25y-32.5z=-4
20x-25y+20z = 4
5x-12.5z=0
-15x-25y-32.5z=-4
25x-25y+7.5z=4
20x-25z=0
10x-25z=0
-10x+25z=0
0=0
Nota: tiene muchas soluciones
2._escribe el sistema triangular asociado al problema.
15x+25y+32.5z=4
5x-12z=0
0=0
3._Escribe el sistema de ecuaciones lineales de 2x2 obtenidos del problema.
5x-12.5z=0
10x-24z=0
4._ ¿Por qué se llama sistema de ecuación triangular?
R=Porque se acomodan los datos en forma escalonada, comenzando por la ecuación principal E1, seguida de la primer derivada E4, y la tercera ecuación es la incógnita resuelta E6.
Esquema PROCED
Propósito: resolver el sistema de ecuaciones 3x3
Requisitos: tener el sistema de ecuaciones.
15x+25y+32.5z=4
20x+25y+20z=4
25x+25y+7.5z=4
Operaciones: las ya mostradas
Condiciones: tiene que ser un sistema lineal de 3x3
Errores: al tratar de sacar las ecuaciones lineales
Dispositivo: tiene muchas soluciones.
