Diferencia.

La suma de 2 números es 65 y si diferencia es 23.

x+y=65                          

x-y=23

x=23+y

x+y=65
23+y+y=65
2y=65-23
2y=42
y=42/2

y=21


x-y=23
x-21=23
x=23+21

x=44

¿Qué coordenadas tiene el origen?

(0,0)

¿En qué cuadrante están cada una de las coordenadas del punto de la pregunta 5?

En el I, II, III, IV y el origen
Encuentra la relación que existe en las siguientes coordenadas en el plano cartesiano

a) (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6)

b) (0,0), (1,1), (2,4), (3,9), (4,16)

(-1,1), (-2,4), (-3,9), (-4,16)

Primer Problema

Suma & Producto

Calcula dos números cuya suma sea 8 y su producto sea igual a 12

x+y=8
(x)(y)=12

x=8-y
x=12/y

8-y=12/y
y-(8-y)=12

8y-ycuadrada=12

NOTA: Es una ecuación cuadratica (por el exponente de y) por lo tanto no es lineal

Glosario

Ecuacion 2 x 2

1. Tiene dos ecuaciones.
2. Necesita tener 2 incognitas (x , y).
3. Se puede utilizar cualquier metodo para resolver.

Algunos metodos para su resolucion:

• Suma-Resta: Se multiplica E1 por un numero que este acompañado en la E2 y la E2 se miltiplica por el signo negativo (-). Se efectua la multiplicacion de ambas ecuaciones eliminando una incognita,y obteniendo el resultado de una (x o y), sustituimos el valor en e1 E1 o E2 y se comprueba.

• Sustitucion: Se despeja una incognita en la ecuacion 1 o 2 y se sutiye en la restante (E1 o E2)y se comprueba.

• Igualacion: Se despeja en E1 y E2 la misma incognita, se igulan los despejes y se obtiene x o y, se sutituye el valor obtenido en cualquiera de las 2 (E1 o E2) y se comprueba.

Ecuacion 3 x 3

1. Tiene dos ecuaciones.
2. Necesita tener 3 incognitas ( x, y, w).
3. Se resuelve por el metodo de triangulizacion.

Metodo de triangulacion:

1. Toma E1 y E2 suma y resta metodo , eliminamos una incognita, obtenemos E4 y,z.
2. Tomamos E2 y E3, eliminamos la misma incognita del paso anteriorobtenemos E5 y,z.
3. E4 y E5 sistema de ecuaciones lineales 2x2 . Metodo de suma-resta, eliminamos una incognita.
4. Despejar incognita.
5. Obtenemos los valores de y,z el valor de z sustituimos en la E4 o E5. Obtenemos el valor de y.