PROBLEMA DEL GRANJERO

Un granjero con 120 metros de malla de alambre desea cercar solo 2 lados con ancho y otro largo de un terreno de forma rectangular.
a) Escribe la expresión del área.
b) Escribe la expresión del perímetro.
c) Despeja una de las incógnitas de la expresión anterior.
d) Sustituye la incógnita en la expresión del área.
e) Desarrolla la expresión anterior.
f) Por lo tanto la función que representa el área es: 
A( ):________
g) Completa la tabla.
h) Gráfica.i)¿Cúal es el área que se puede cercar?
j) El dominio es, el rango es (según el problema): 




                     y

x













a) a= bxh = axl
b) a + l 
c) l= 120-a
d) (a) (120-a)
e) 120a-a²
f) A ( ) = 120a-a²
g)


a   0  20      40         60       80      100       120     140      160


A  0  2000   3200    3600   3200     2000       0     -2800   -6400




120 (0)-(0)²= 0
120 (20) - (20)² = 2000
120(40)-(40)² = 3200
120(60)-(60)²= 3600
120(80)-(80)² = 3200
120(100) -(100)² = 2000
120(120)-(120)²= 0
120 (140)- (140)² = -2800
120(160) - (160)²= -6400

i) 0-120
j) dominio:( 0,120)
rango:(o,3600)