Examen 1a Unidad “Sistema de ecuaciones lineales”

Examen 1^a Unidad “Sistema de ecuaciones lineales

1._En una fábrica de ropa se producen tres estilos de camisas que llamaremos tipo 1 tipo2 y tipo 3. Cada prenda pasa por el proceso de cortado, cosido y planchado. Las camisas se elaboraron por lote. Para producir un lote de camisa del tipo 1, se necesitan 15 minutos para cortarla, 20 min para coser y 25 minutos para plancharlas. Para el tipo 2, 25 minutos para cortar, 25 minutos para coser y 25 minutos para planchar. Para el tipo 3, 32.5 minutos para cortar, 20 minutos para coser y 7.5 minutos para planchar ¿Cuántos lotes de cada tipo de camisas, se pueden producir si se trabajan 4 horas en cortar, 4 horas en coser y 4 horas en planchar?

15x+25y+32.5z=4

20x+25y+20z=4

25x+25y+7.5z=4

-15x-25y-32.5z=-4

20x-25y+20z = 4

5x-12.5z=0

-15x-25y-32.5z=-4

25x-25y+7.5z=4

20x-25z=0

10x-25z=0

-10x+25z=0

0=0

Nota: tiene muchas soluciones

2._escribe el sistema triangular asociado al problema.

15x+25y+32.5z=4

5x-12z=0

0=0

3._Escribe el sistema de ecuaciones lineales de 2x2 obtenidos del problema.

5x-12.5z=0

10x-24z=0

4._ ¿Por qué se llama sistema de ecuación triangular?

R=Porque se acomodan los datos en forma escalonada, comenzando por la ecuación principal E₁, seguida de la primer derivada E_4, y la tercera ecuación es la incógnita resuelta E₆.

Esquema PROCED

Propósito: resolver el sistema de ecuaciones 3x3

Requisitos: tener el sistema de ecuaciones.

15x+25y+32.5z=4

20x+25y+20z=4

25x+25y+7.5z=4

Operaciones: las ya mostradas

Condiciones: tiene que ser un sistema lineal de 3x3

Errores: al tratar de sacar las ecuaciones lineales

Dispositivo: tiene muchas soluciones.

coordenadas cartecianas

localiza las siguientes coordenadas cartecianas
a)(3,5) c)(-3,-5) e)(0,0)
b)(-3,5) d)(3.-5)

¿Que coordenadas tiene el origen?

(0,O)

¿En que cuadrante estan cada una de las coordenadas de los puntos ?

l, ll, lll, lV

LECHUGA Y COL (GRAFICA)

Una compañia agrícola tiene una granja de 100 acres (1 acre=4046.9m2) en el que se producen lechuga y col. Cada acre de col requiere de 600 horas de mano de obra y cada acre de lechuga 400 horas de mano de obra. Si se disponen de 45000 horas y si se van a utilizar todos los recursos humanos y el terreno. Encuentra el numero de acres de cada grupo que se deben plantearse.

PROGRAMA UNIDAD 3 DE MATEMÁTICAS III

http://hotfile.com/dl/128521684/f121719/MIII_U3.pdf.html

PROBLEMA DE LOS LIBROS

PROBLEMA

El costo total de 5 libros y 4 lapiceros es de $320; el costo total de otros 6 libros y 3 lapiceros es de $330. ¿Cuál es el costo de cada artículo?

SOLUCIÓN

a) Obtener la solución del siguiente sistema de ecuaciones:

1. 5x+4y = 320

2. 6x+3y = 330

b) Despejar x, utilizando el método de suma y resta.

3(5x+3y = 320)

-4(6x+3y = 330)

15x+12y = 960

-24x-12y = -1320

-9x = -360

x = -360

-9

x = 40

se elimina (y) y nos quedó el valor de x.

c) Sustituir x en cualquiera de las dos ecuaciones para poder obtener y. En este caso se sustituyo el valor obtenido de x en la ecuación 1.

5(40)+4y = 320

200+4y = 320

4y = 320-200

4y = 120

y = 120

4

y = 30

como resultado nos queda que y = 30 y x = 40.

Comprobación:

sustitución en la ecuación 1

5x+4y = 320

5(40)+4(30) = 320

200+120 = 320

320 = 320

sustitución en la ecuación 2

6x+3y = 330

6(40)+3(30) = 330

240+90 = 330

330 = 330

Esquema PROCED

Propósito: obtener resultados del problema

Requisitos: plantear ecuaciones

Operaciones: procedimiento, método

Condiciones: ecuación lineal

Errores: no existio ningun error

Dispositivo: resultado

CUESTIONARIO: SISTEMA DE COORDENADAS Y LUGARES GEOMETRICOS.

1.-¿Que es un sitema de coordenadas?
Un conjunto de puntos localizados en un espacio geometrico.

2.-¿Que tipos de sistemas de coordenadas conoces?

Sistema de coordenadas cartesianas, de coordenadas polares, de coordenadas cilindricas y esfericas.

3.-¿Para que sirven los sistemas de coordenadas?

Para saber donde se ubica un punto en un espacio geometrico.

4.-¿Que es ujn plano cartesiano y cual es el punto de referencia?

Es un sistema de referencia conformado por dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen (x,y). El punto de referencia u origen es el punto de donde parte toda coordenada.

5.-Localiza las siguientes coordenadas cartesianas:

a) (3,5) c) (-3,-5) e(0,0)

b) (-3,5) d) (3,-5)